מה בעמוד?
- מהו כפל בכלל
- מהו לוח הכפל
- לוח הכפל להדפסה ועזרים נוספים להורדה
- איך משתמשים בלוח הכפל
- טיפים ללימוד לוח הכפל
- משחקים חינמיים של קרנפים לתרגול לוח הכפל
לוח הכפל הוא אחד הנושאים הראשונים שבהם התלמידים ״נתקלים״ בצורך לשנן. החשיבות של השליטה בלוח הכפל היא עצומה, ראשית הבנת פעולת המכפלה היא בסיסית וממשיכה עם התלמידים לאורך שנים ושנית היא מהווה אבן יסוד לכל נושאי החשבון שילמדו בעתיד.
מהי פעולת כפל בכלל?
פעולת הכפל היא למעשה פעולת חיבור שחוזרת על עצמה מספר פעמים, כלומר 4 כפול 3 היא למעשה חיבור המספר 4, 3 פעמים:
- 3×5 שווה ל 3+3+3+3+3 התוצאה תהיה 15
- 6×2 שווה ל6+6 התוצאה תהיה 12
פעולת הכפל היא סימטרית, כלומר 2×4=4×2 או 8×5=5×8
מהו לוח הכפל?
לוח הכפל הוא טבלה המכילה 11 שורות ועמודות, כאשר השורה והעמודה הראשונה (החיצוניות) מכילה את המספרים 1 עד 10, כל התאים הפנימיים בטבלה מכילים את תוצאת המכפלה, כאשר כל תא מכיל את תוצאת המכפלה של השורה ועמודה המתאימים.
עזרים לתרגול ושינון לוח הכפל להורדה
הכנו עבורכם כמה עזרים גרפיים לתרגול ושינון לוח הכפל, כמובן שניתנים להורדה והדפסה בחינם. הלוחות בצבעים שונים, כדי שנוכל לקלוע טוב יותר לטעם של התלמידים 🙂 לחצו על הקובץ שמעניין אתכם וקובץ PDF יפתח בלשונית חדשה
 |
 |
 |
 |
 |
 |
איך משתמשים בלוח הכפל?
כדי למצוא את תוצאת המכפלה בין שני מספרים, נסמן את עמודה בה מופיע אחד המספרים ואת השורה שבה מופיע המספר השני, נקודת החיתוך של העמודה והשורה תכיל את תוצאת הכפל, למשל :
7×4 – נסמן את השורה של המספר 4 ואת העמודה של המספר 7, התא המשותף לשניהם הוא 28 וזאת תוצאת המכפלה 28=7×4
בגלל שפעולת הכפל אינה תלויה בסדר המכפלה ולכן לא משנה איזה מספר יופיע בעמודה ואיזה מספר יופיע בשורה, החיתוך בניהם תמיד יתן את תוצאה המכפלה. למשל :
9×5=5×9
טיפים ללימוד לוח הכפל
אנחנו יודעים לזכור את לוח הכפל בעל פה (זה מה שצריך לעשות, פשוט לזכור בעל פה) יכול להיות סיפור לילדים (ולמבוגרים כמובן). אספנו לכם פה כמה טריקים שיעזור לכם לשנן וללמוד את לוח הכפל. תרגול יומי יביא תוך כמה שבועות לשליטה מלאה!
תרגלו כמה שיותר
יש לנו בקרנפים לא מעט משחקים לתרגול לוח הכפל, לרשימה המלאה גללו למטה או חפשו תחת משחקים, אבל זה המשחק הכי פשוט שיש לנו לתרגול לוח הכפל. שחקו בו כמה דקות ביום והשליטה בלוח הכפל תשתפר פלאים. בהתחלה אפשר לעבוד ביחד עם לוח הכפל שהדפסתם מראש
מספיק לזכור רק חצי!
אחד הטריקים הפשוטים ביותר ושהופכים את כל עניין השינון הוא שלוח הכפל הוא סימטרי, יש לו שני חלקים שהם כמו אחים תאומים זהים, 2×8 יתן את אותה התוצאה כמו 8×2 ולכן אין צורך לזכור בשלב הראשון את שניהם, מספיק לזכור רק אחד, השני יבוא לבד!
איך לזכור כפולות של 1
כל מספר כפול אחד נשאר אותו המספר! 6×1=6 1×6=6, ככה פשוט, אז נפתרנו ממנו
איך לזכור כפולות של 2
הכפולה של 2 היא בעצם חיבור של המספר עם אותו המספר, למשל 7×2 הוא בעצם 7+7 ולכן יחסית פשוט לזכור זאת 14=7+7
איך לזכור כפולות של 3
אויש, זה כיף, את הכפולות של 3 אנחנו נזכור בעזרת האצבעות! כל אצבע שלנו מורכבת מ3 חלקים, לכן אם נרצה למצוא את מכפלת 3×5, נרים 5 אצבעות ונספור את מספר החלקים שיש לנו ב5 אצבעות
איך לזכור כפולות של 4
אפשר להתייחס לכפולות של 4 ככפולות מיוחדות של 2. למה הכוונה?
דרך ראשונה: מה שעושים הוא לקחת את המספר ולכפול ב2 ואחרי זה שוב לכפול ב2, למשל 4×5, 4 פעמים 5, מה שנעשה הוא נכפול את 5 ב2 ונקבל 10 ואז נכפול את התוצאה 10 ב2 שוב ונקבל 20 כלומר 20=4×5. דוגמא נוספת 4×8, נכפול 8 ב2 ונקבל 16=8+8 וכעת נכפול שוב את 16 ב2 ונקבל 32=16+16
דרך שניה: נשתמש שוב באצבעות הידיים כמו בשינון כפולות של 3, הפעם בנוסף ל3 החלקים של כל אצבע נוסיף גם את נקודת החיבור בין האצבע לשורש כף היד, כך לכל יחידת אצבע יש 4 חלקים, מכאן הדרך קלה 4×5? נספור את מספר החלקים שיש לנו ב 5 אצבעות, גם כאן נגיע ל20 🙂
איך לזכור כפולות של 5
לכפולות של 5 יש כמה מאפיינים בולטים שעוזרים לנו לזכור אותם, ובאופן כללי כפולה של 5 היא יחסית ״זכירה״ בעיקר בגלל שיש לנו 5 אצבעות בכל יד ולכן המוח שלנו יודע להתמודד עם חמישיות בצורה נוחה יותר. ולעיניניינו, כל הכפולות הזוגיות של 5 מסתיימות ב0 ואילו כל הכפולות האי-זוגיות של 5 מסתיימות ב5, הדרך הנוחה ביותר לכפול את החמישיות היא לקרוא בקול תוך כדי תנועה עם היד: 5,10,15,20,25 עד שמגיעים למספר הידיים כמספר הכפולות.
דרך נוספת להתמודד עם כפולות של 5:
- בכפולות אי-זוגיות של 5 – נכפיל ב10 ואז נשאיר חצי, נניח 5×7 נכפיל 7 ב10 ונקבל 70, כעת נחלק ב2 ונקבל 35, לזכור שתמיד כפולות אי-זוגיות של 5 מסתיימות בספרה 5 (אחדות)
- בכפולות זוגיות של 5 – נחלק את המכפיל ב2 ונכפול ב10, למשל 5×6, נחלק את 6 ב2 ונקבל 3, כעת נכפיל אותו ב10 ונקבל 30
איך לזכור כפולות של 6
גם כאן נשתף אתכם בכמה טיפים מועילים.
- טיפ ראשון לזכור כפולות של 6 – שימו לב שכפולות זוגיות של 6 מסיימות תמיד בספרת הכפולות, למשל 24=6x4 או 48=6x8. נקודה נוספת לציון בכפולות זוגיות של 6 היא שספרת העשרות בתוצאה תהיה תמיד חצי ממספר המכפלות: 24=6x4 או 12=6x2
- טיפ שני לזכירת כפולות של 6 – השתמשו במכפלה של 5 והוסיפו לתוצאה את המספר הכופל, למשל כדי לחשב כמה הם ?=6×7 נחשב 35=5×7 ולתוצאה נוסיף 7 ונקבל 42!!!
איך לזכור כפולות של 8
כמו הכפולות של 4 רק שנכפיל שוב פי 2!
לחישוב 8×8 נבצע חיבור, ושוב פעם חיבור ושוב פעם חיבור
- 1)16=8+8
- 2)32=16+16
- 3)64=32+32
איך לזכור כפולות של 9
כאן אנחנו נכפיל את המספר הכופל ב10 ומהתוצאה נחסיר פעם אחת את המספר הכופל, למשל
- 9×6
- 60=10×6
- תוצאה 54=60-6
טיפ נוסף של שוש:
בכפולות של 9 – מחסירים 1 מהכופל של 9 ומשלימים את התשובה לחיבור 9.
לדוגמא:
9×6:
הספרה הראשונה : 5 = (6-1)
הספרה השניה : משלימים 5 ל9 זאת הספרה השניה 4 = 6-5.
התוצאה 45!
איך לזכור כפולות של 10
הכי פשוט, ניקח את מספר הכפלות ונוסיף את הספרה 0 בסוף המספר למשל 10×4=40 או 10×7=70
רוצים עוד?
איך לזכור כפולות של 11
- מכפלות של 11 עד 9 (תוצאה קטנה מ100) – פשוט כותבים את המספר הכופל פעמיים, למשל 11×3=33 או 11×9=99
- מכפלות של 11 עד 18 (תוצאה בין 100 ל 200) – רושמים את הכופל ובמרכזו רושמים את סכום ספרותיו, למשל 11×12=1(1+2)2=132
איך לזכור כפולות של 12
כדי לחשב כל כפולה של 12, נכפיל את הכופל ב10 ונוסיף אליה פעמים את הכופל, ממש פירוק לגרומים של המספר 12 (12=10+2), למשל
12×7=10×7+2×7=70+14=84
איך לזכור כפולות של 15
מכפילים ב10 ומוסיפים עוד חצי מהמכפלה ב10, למשל: 15×7=70+70/2=70+35=105
טיפ זהב לזכירת הריבועים ( האלכסון בטבלת לוח הכפל)
ריבוע של מספר הוא בעצם מכפלה של מספר באותו המספר, למשל 5×5 7×7 9×9 וכן הלאה.
ריבוע של מספר גדול ב1 ממכפלה של המספר גדול 1 במספר קטן ב1, נפשט
- ריבוע של 5 הוא 25=5×5 וגדול ב1 בלבד מהמכפלה 24=4×6
- ריבוע של 6 הוא 36=6×6 וגדול ב1 בלבד מהמכפלה 35=5×7
- ריבוע של 7 הוא 7×7=49 גדול ב1 בלבד מהמכפלה 6×8=48
- וכן הלאה
רוי
15 מרץ 2022בכפולות של 12 יש לכם טעות בדוגמא – זה צריך להיות 7*10 ועוד 2*7
adminnn3
15 מרץ 2022תודה רוי,
תוקן!
גאיה
27 מרץ 2022לא מבינים כלום מהאתר!
adminnn3
27 מרץ 2022גאיה שלום,
אם יש הצעה ספציפית נשמח לשמוע, אפילו בעזרת יצירת קשר. אנחנו קשובים לגולשים באתר.
במידה ולא מבינים כלום מהאתר, אפשר לנסות גם אתרים אחרים.
שוש
16 מאי 2022בכפולות 9. מחסירים 1 מהכופל של 9 ומשלימים את התשובה לחיבור 9. לדוגמא:
9×6=(6-1)= 5 זה הספרה הראשונה בתשובה ולאחר מכן משלימים ל9 זאת הספרה השניה. (9-6) 4.
adminnn3
16 מאי 2022היי שוש,
הוספנו את הטיפ שלך!
תודה
אושרית
13 מרץ 2023האתר שלכם מדהים ומושקע!! ציבעוני ומגרה מאוד את התלמידים שלי…
אני מחנכת הכיתה ב’ יסודי ובשיעורי חשבון שלי אם ישנה למידה מיטבית כחיזוק ללמידה אני עורכת איתם משחק לימודי.
תודה לכם!!
adminnn3
14 מרץ 2023שמחים לשמוע! 🙂
נועה
13 יונ 2023וואו אתר מדהים. חבל שלא ידעתי בתור תלמידה..
לפחות כעת העזור עם זה לדור הבא:)
adminnn3
14 יונ 2023שמחים לשמוע!
אליעזר
10 יול 2023אלופים באמת כל הכבוד!!
adminnn3
28 יול 2023תודה אליעזר,
שתף את חבריך
ישראלה
26 מרץ 2024אם אפשר להוסיף כפולות 30 ועוד משחקים ותודה מראש
נ.ב האתר הזה ממש טוב ללמידה בחשבון
adminnn3
28 מרץ 2024תודה ישראלה!
לאה
2 אפר 2024משחקים ודפי עבודה מעולים
יישר כוח
ותודה רבה
adminnn3
2 אפר 2024תודה לאה!