בעמוד הזה נלמד ונתרגל את חוקי החזקות הבסיסיים, יש חמישה חוקים עיקריים. אחרי כל חחוק נפתור כמה דוגמאות. אם יש שאלות, אתם מוזמנים לשלוח שאלה באזור התגובות בתחתית העמוד!!!
- חוקי כפל חזקות
- חוקי חילוק חזקות
- חוקי חזקה של מכפלה
- חוקי חזקה של חזקה
- חוקי שברים בחזקה
מהי חזקה?
בחשבון, חזקה היא פעולה המתבצעת בין שני מספרים הבסיס והמעריך.
החזקה היא כתיבה מקוצרת של מכפלת הבסיס בעצמו כמספר הפעמים במעריך:
במקרה הזה המעריך הוא b ואילו הבסיס הוא a, ולכן a בחזקת b הוא למעשה מכפלה b פעמים של a:
(b פעמים) ab = a*……*a
4 * 4 *4 * 4 * 4 = 45
חוקי חזקות בסיסיים:
חוקי כפל חזקות (בסיסים שווים):
כאשר ניגשים למכפלה של שתי חזקות בעלות בסיס שווה, תוצאת המכפלה היא סכום החזקות:
שאלות לדוגמא:
חוקי חילוק חזקות (בסיסים שווים):
כאשר יש לנו חלוקה בין שתי חזקות בעלות בסיס שווה, תוצאת החלוקה תהיה הבסיס בחזקת מעריך המונה פחות מעריך המכנה:
שאלות לדוגמא:
חוקי חזקה של מכפלות:
כאשר יש לנו מכפלה בסוגריים וכולה עולה בחזקה, ניתן לפרק אותן למכפלה של חזקות:
שאלות לדוגמא:
חוקי חזקה בחזקה:
במקרה ויש לנו חזקה שעולה בחזקה, התשובה תהיה הבסיס בחזקות מכפלת שני המעריכים:
שאלות לדוגמא:
חוקי חזקה לשבר:
כאשר יש לנו שבר שעולה בחזקה, אפשר להוציא שבר חדש כאשר המונה עולה בחזקת המעריך והמכנה עולה בחזקת המעריך:
שאלות לדוגמא:
ריכוז כל חוקי החזקות:
מרכז הלמידה:
יש שאלות? משהו לא ברור? כתבו בתגובה ונענה