תרגול גאומטריה – זוויות קודקודיות – כיתה ז׳

להורדת הקובץ

זוויות קודקודיות או זווית קודקודית:

מהיא זווית קודקודית?

זוויות קודקודיות נמצאות אחת מול השניה בנקודת החיתוך של שני ישרים, בשרטוט הבא:

הזוויות AOB DOC שוות

הזוויות BOC ו AOD שוות

 

מי לא זוויות קודקודיות?

הזוויות AOD ו BOC אינם זווית קודקודיות מכיוון שהקו DOB אינו קו ישר ולכן הזוויות אינן שוות

 

תרגילים בנושא זוויות קודקודיות:

תרגיל זוויות קודקודיות 1:

רשמו את גדלי הזוויות החסרות בשרטוט הבא

פתרון:

זוויות AOD ו COB קודקודיות ולכן שוות ל44

זווית AOC צמודה לזווית COB ולכן סכומן 180, AOC= 180-44=136

זווית DOB קודקודית לזווית AOC ולכן שווה של DOB=136

 

תרגיל זוויות קודקודיות 2:

סוג נוסף של תרגילים בנושא זוויות קודקודיות מצריך בניית משוואה עם נעלם אחד.

בתרגיל הבא חשבו את ערך אלפא ואת גודל הזוויות AOC ו AOD

מכיוון שהזווית הקודקודיות שוות, אפשר לבנות את המשוואה הבאה:

5x+10=4x+20

נעביר את הxים לאגף שמאל ואת המספרים לאגף ימין כך :

נחסר 4x משני האגפים

5x+10=4x+20

ונקבל

x+10=20

נחסר 10 משני האגפים ונקבל

x=10

מכאן שגודל הזווית AOD הוא 5x +10 = 5*10 +10 = 60

זווית AOC צמודה לזווית AOD ולכן סכומן 180

AOC = 180-AOD=120

תרגיל זוויות קודקודיות 3:

בסגנון התרגילים האלה אנחנו צריכים לחשב את ערכן של מספר זוויות:

נתחיל בחישוב y

הזוויות AOD ו COB קודקודיות ולכן שוות, נבנה את המשוואה הפשוטה:

AOD = COE + y

40=20+y

y=20

הזוויות x ו z קודקודיות ושוות.

הזוויות AOD ו DOB צמודות ולכן שוות ל180

AOD + DOB = 180

180 = 40+x

x=z=140

הורידו את דף התירגול בנושא זוויות קודקודיות. כמו כן, אפשר לשאול שאלות בתגובות בתחתית העמוד.

בהצלחה!!!