העמוד בבניה
ברוכים הבאים לעמוד שלנו בנושא סכום סדרה חשבונית,
בעמוד הבא נסרוק את הנושאים הבאים:
- פתיחה
- היכרות עם 3 הנוסחאות לחישוב סכום סדרה חשבונית
- מחשבון לחישוב סכום סדרה חשבונית
- תרגילים מתוך שאלון 35182 (3 יחידות שאלון ראשון)
- תרגילים מתוך שאלון 35381 ( 3 יחידות שאלון שני)
סכום סדרה חשבונית – פתיחה:
אם אתם פה, אתם כנראה כבר יודעים מה היא סדרה חשבונית, אבל בכל מקרה: סדרה חשבונית היא סדרה שבה ההפרש בין איברי הסדרה הוא מספר קבוע.
מושגי יסוד בסדרה חשבונית:
a1 – האיבר הראשון בסדרה
an – האיבר שנמצא במקום n כלשהו בסדרה (n יכול להיות כל מספר חיובי השווה או גדול מ1)
d – ההפרש בין אברי הסדרה
Sn – סכום חיבור כל n האיברים הראשונים בסדרה.
היכרות עם 3 הנוסחאות לחישוב סכום סדרה חשבונית
נוסחה ראשונה לחישוב סכום סדרה חשבונית
הנוסחה הבאה היא הנוסחה המוכרת והשימושית ביותר לחישוב n האיברים הראשונים בסדרה חשבונית ומופיעה בדף הנוסחאות:
\(S_{n}=\frac{[2a_{1}+(n-1)\cdot d]\cdot n}{2}\)
תרגיל לשימוש בנוסחה הראשונה
\(a_{1}=10\)
\(d=5\)
\(n=10\)
נציב את הנתונים שלנו בנוסחה הראשונה
\(S_{n}=\frac{[2a_{1}+(n-1)\cdot d]\cdot n}{2}\)
ונקבל
\(S_{10}=\frac{[2/cdot10+(10-1)\cdot 5]\cdot 10}{2}\)
נצמצם קצת ונראה ש
\(S_{10}=\frac{[20+9\cdot 5]\cdot 10}{2}\)
נמשיך
\(S_{10}=\frac{[20+45]\cdot 10}{2}\)
ומכאן
\(S_{10}=\frac{650}{2}\)
תוצאה סופית
\(S_{10}=325\)
נוסחה שניה לחישוב סכום סדרה חשבונית
הנוסחה הזאת מופיעה גם כן בדף הנוסחאות
\(s_{n}=\frac{n \cdot (a_{1}+a_{n})} {2}\)
תרגיל בסיסי לשימוש בנוסחה השניה
נרשום את הנתונים הבאים:\(a_{1}=10\)
\(a_{10}=55\)
\(n=10\)
נשתמש בנוסחה השניה לחישוב סכום n האיברים הראשונים בסדרה
\(s_{n}=\frac{n \cdot (a_{1}+a_{n})} {2}\)
נציב בה את הנתונים שלנו
\(s_{10}=\frac{10 \cdot (10+55)} {2}\)
נמשיך
\(s_{10}=\frac{10 \cdot 65} {2}\)
מכאן
\(s_{10}=\frac{650} {2}=325\)
והתשובה הסופית
\(s_{10}=325\)
נוסחה שלישית לחישוב סכום סדרה חשבונית
זאת הנוסחה המוכרת פחות ואינה מופיעה בדף הנוסחאות, אך בכל זאת כדאי שתכירו אותה
\(S_{n}=(\frac{[2a_{n} – (n-1)\cdot d]}{2})\cdot n\)
תרגיל בסיסי לשימוש בנוסחה השלישית
נרשום את הנתונים הבאים:
\(d=5\)
\(a_{10}=55\)
\(n=10\)
נציב את הנתונים בנוסחה
\(S_{n}=(\frac{[2a_{n} – (n-1)\cdot d]}{2})\cdot n\)
ונקבל
\(S_{10}=(\frac{[2 \cdot 55 – (10-1)\cdot 5]}{2})\cdot 10\)
נתחיל לפתור
\(S_{10}=(\frac{[110 – 45]}{2})\cdot 10\)
נמשיך
\(S_{10}=(\frac{65}{2})\cdot 10\)
מכאן
\(S_{10}=(32.5)\cdot 10=325\)
תשובה סופית
\(S_{10}=325\)
מחשבון לחישוב סכום סדרה חשבונית
השתמשו במחשבון לחישוב סכום הסדרה החשבונית, השימוש חינמי וחופשי, כולל הסבר על הצבה בנוסחה הראשונה של הנתונים
לחצו על הקישור לפתיחת מחשבון סכום סדרה חשבונית בדף חדש
חישוב סכום סדרה חשבונית מתוך שאלון 35182/801
שאלת סדרה חשבונית 👀 שאלון 801/35182 קיץ 2018 מועד ב׳
שאלת סדרה חשבונית 👀 שאלון 801/35182 חורף 2019
שאלת סדרה חשבונית 👀 שאלון 801/35182 קיץ 2020 מועד א׳
שאלת סדרה חשבונית 👀 שאלון 801/35182 חורף 2021
שאלת סדרה חשבונית 👀 שאלון 801/35182 קיץ 2020 מועד ב׳
שאלת סדרות 👀 שאלון 801/35182 חורף 2021 מאוחר
שאלת סדרות 👀 שאלון 801/35182 חורף 2020
שאלת סדרות 👀 שאלון 801/35182 חורף2019
חישוב סכום סדרה חשבונית מתוך שאלון 35381/802
סדרה חשבונית שאלה 2 👀 שאלון 802/35381 חורף 2020 מועד א׳
שאלה 2 סדרה חשבונית 👀 שאלון 802/35381 קיץ 2020 מועד ב׳
שאלה 2 סדרה חשבונית 👀 שאלון 802/35381 קיץ 2020 מועד א׳
שאלת סדרה חשבונית 👀 שאלון 802/35381 חורף 2021 מועד א׳
שאלת סדרה חשבונית 👀 שאלון 802/35381 חורף 2020 מועד נבצרים